$client_id = 'XXXXXXXX'; // ID
$client_secret = 'xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx'; // Секретный ключ
$redirect_uri = 'https://site.ru/social_login_callback/mail.php'; // Ссылка на обработчик ответа

$url = 'https://connect.mail.ru/oauth/authorize';

$params = array(
    'client_id'     => $client_id,
    'response_type' => 'code',
    'redirect_uri'  => $redirect_uri
);

header('Location: '. $url . '?' . urldecode(http_build_query($params)) ); exit();